В. Поляков, RA3AAE

В этой статье нет ничего нового, она позволяет лишь взглянуть под иным углом зрения на давно известные факты, а также может послужить общеобразовательным целям. Есть и немного ностальгии…

Хорошо известно, что электрически короткие проволочные или штыревые антенны (длиной менее четверти волны) имеют емкостное реактивное сопротивление X и малое активное сопротивление излучения r, причем первое растет с укорочением антенны, а второе - уменьшается. Потери в самой антенне весьма малы, это подтверждают и программы моделирования антенн, например MMANA, показывая высокий КПД. Потери возникают в согласующей катушке (удлиняющей, либо контурной) и в заземлении.

Эквивалентную схему короткой заземленной приемной антенны обычно изображают так, как на рис. 1 справа. Е обозначает напряженность поля принимаемого сигнала, а hд - действующую высоту антенны. Слева показана сама антенна и распределение тока в ней. Оно синусоидальное, но для коротких антенн его приближенно считают треугольным.

Емкостное сопротивление Х и сопротивление излучения r антенны определяют по формулам, приводимым во многих книгах и учебниках:
X = Wctg(2ph/l), и r = 160p2(hд/l)2,

где W - волновое сопротивление провода антенны.

Формулы удается упростить, введя волновое число k = 2p/l и заменив умножение на котангенс делением на тангенс, а его, в свою очередь, заменив аргументом, ввиду его малости (h << l). С учетом того, что действующая высота hд антенны в виде короткого вертикального провода равна половине геометрической h из-за треугольного распределения тока, получим:

X = W/kh, и r = 10(kh)2.

К сожалению, эквивалентная схема на рис. 1 недостаточно наглядна, поскольку не показывает реального шунтирования входа приемника антенной. Целесообразно воспользоваться правилами преобразования последовательного соединения емкости и активного сопротивления в паралельное (см. книги по теории цепей). Для нашего случая, когда r << X, они очень просты (рис. 2).


Получившаяся эквивалентная схема приемной антенны показана на рис. 3, и из нее видно, что импеданс антенны определяется параллельно включенными емкостью С и резистором R. Этот импеданс шунтирует вход приемника независимо от того, есть напряжение сигнала на антенне, или его нет. Емкость С - это просто емкость антенны, для тонкого провода ее легко найти из расчета 5...7 пФ/м, а для относительно "толстых" телескопических антенн - 8...12 пФ/м.

Сопротивление R найдем, подставив в последнюю формулу на рис. 2 найденные выше значения X и r:
R = W2/10(kh)4.

Для тонкого провода в свободном пространстве W обычно полагают равным 600 Ом. Подставляя это значение, а также k = 2p/l, получим расчетную формулу:
R = 23(l/h)4.

С ее помощью, для иллюстрации, посчитаем емкость и сопротивление короткой проволочной вертикальной антенны для частоты 1 МГц (средняя частота диапазона СВ) и полагая сопротивление заземления равным нулю.

Результаты расчета сведены в таблицу:

Высота антенны h, м	1	3	10	30
h/l	1/300	1/100	1/30	1/10
С, пФ	6	18	60	180
R, Ом	11 2.10	9 2,3.10	7 2.10	5 2,3.10
R	0,2 ТераОм	2 ГигаОм	20 МегаОм	230 килоОм

Они поражают. Из таблицы видно, что эквивалентное (параллельное входу) активное сопротивление короткой вертикальной антенны огромно. Оно практически не шунтирует вход приемника. Это позволяет при низком входном сопротивлении приемника не учитывать активное сопротивление антенны R и считать, что на вход приемника поступает только емкостный ток через С (рис. 3). Тогда напряжение на входе приемника удается рассчитать просто по закону Ома.

Пример: к 50-омному входу приемника, работающего в диапазоне СВ, подключена 3-х метровая вертикальная антенна. Ее емкостное (18 пФ) сопротивление на частоте 1 МГц более 8 кОм. При напряженности поля радиостанции 10 мВ/м наведенное на антенне напряжение будет: E.hд = 10мВ/м.1,5м = 15 мВ. Емкостный ток получается около 15мВ/8кОм = 2мкА. Помножив его на сопротивление входа (50 Ом) получаем напряжение на входе около 100 мкВ.

Из примера видно, что короткие антенны не могут развить на низкоомном входе приемника большого напряжения. В то же время на входе приемника с высокоомным входом (значительно более 8 кОм) та же антенна могла бы развить напряжение, близкое к E.hд, т. е. около 15 мВ. Именно такими и были старинные радиоприемники - одноламповые регенераторы, прямого усиления, и даже ламповые супергетеродины.

В одноконтурных регенераторах антенну подключали к контуру либо непосредственно, либо через конденсатор связи небольшой емкости (рис. 4). Непосредственное подключение (гнездо А2) годится только для совсем коротких антенн с небольшой емкостью, которая компенсируется соответствующим уменьшением контурной емкости С2. Длинную антенну нельзя включать в гнездо А2, ибо это привело бы к сильной расстройке и внесению большого затухания в контур. Ее включали в гнездо А3, причем конденсатор связи С2 в разумно спроектированных конструкциях делали регулируемым, например 8…30 пФ, что позволяло ослаблять связь с антенной при сильных сигналах и больших помехах.

Резонансное сопротивление контура достигает на частотах СВ диапазона сотен килоом, а на ДВ еще больше. В регенераторах его надо еще помножить на коэффициент регенерации, тогда получаются многие мегаомы. Как видим, старинные приемники очень хорошо подходили для работы с короткими проволочными антеннами, имея очень высокое входное сопротивление. Не изменилась ситуация и в приемниках прямого усиления с УРЧ и супергетеродинах.

В эпоху до широкого применения магнитных антенн для связи с антенной использовали катушку L1 имевшую в 4…5 раз больше витков, чем контурная. Рассчитывали, чтобы эта катушка с емкостью «стандартной» антенны образовывала резонансный контур, настроенный на частоту ниже самой нижней частоты диапазона. Тогда выравнивался коэффициент передачи входной цепи по диапазону. Расчет и графики можно найти в учебниках по радиоприемным устройствам. Но в них не упоминают другой эффект от такого решения. Сопротивление контура трансформировалось к антенне в 16…25 раз при сильной связи и несколько меньше при слабой. Опять таки входное сопротивление приемника получалось несколько мегаом и более.

Приведенные данные ясно показывают, что для экспериментов с уникальными слаботочными антеннами (метелочными, костровыми и т. д.) нужны именно приемники с высокоомным входом, включающим настроенный контур, лампу или полевой транзистор.

Измерительный мост высокой частоты представляет собой обычный мост Уитстона и может использоваться для определения степени согласованности антенны с линией передачи. Эта схема известна под многими названиями (например, «антенноскоп» и т. д.), но в основе ее всегда лежит принципиальная схема, изображенная на рис. 14-15.

По мостовой схеме протекают токи высокой частоты, поэтому все резисторы, используемые в ней, должны представлять чисто активные сопротивления для частоты возбуждения. Резисторы R 1 и R 2 подбираются в точности равными друг другу (с точностью 1% или даже больше), а само сопротивление не имеет особого значения. При сделанных допущениях измерительный мост находится в равновесии (нулевое показание измерительного прибора) при следующих соотношениях между резисторами: R 1 = R 2 ; R 1: R 2 =1:1; R 3 = = R 4 ; R 3: R 4 = 1: 1.

Если вместо резистора R 4 включить испытываемый образец, сопротивление которого требуется определить, а в качестве R 3 использовать отградуированное переменное сопротивление, то нулевое показание измерителя разбаланса моста будет достигнуто при значении переменного сопротивления, равном активному сопротивлению испытываемого образца. Таким образом можно непосредственно измерить сопротивление излучения или входное сопротивление антенны. При этом следует помнить, что входное сопротивление антенны чисто активно только в случае, когда антенна настроена, поэтому частота измерений всегда должна соответствовать резонансной частоте антенны. Кроме того, мостовая схема может использоваться для измерения волнового сопротивления линий передачи и их коэффициентов укорочения.

На рис. 14-16 показана схема высокочастотного измерительного моста, предназначенного для антенных измерений, предложенная американским радиолюбителем W 2AEF (так называемый «антенноскоп»).

Резисторы R 1 и R 2 обычно выбираются равными 150-250 ом ,и абсолютная их величина не играет особой роли, важно только, чтобы сопротивление резисторов R 1 и R 2 , а также емкости конденсаторов С 1 и С 2 были равны друг другу. В качестве переменного сопротивления следует использовать только безындуктивные объемные переменные резисторы и нив коем случае не проволочные потенциометры. Переменное сопротивление обычно 500 ом , а если измерительный мост используется для измерений только на линиях передачи, изготовленных из коаксиальных кабелей, то 100 ом , что позволяет более точно производить измерения. Переменное сопротивление градуируется, и при балансе моста оно должно быть равным с сопротивлением испытываемого образца (антенны, линии передачи). Дополнительное сопротивление R Ш зависит от внутреннего сопротивления измерительного прибора и требуемой чувствительности измерительной схемы. В качестве измерительного прибора можно использовать магнитоэлектрические миллиамперметры со шкалой 0,2; 0,1 или 0,05 ма . Дополнительное сопротивление следует выбирать по возможности высокоомным, так чтобы подключение измерительного прибора не вызывало значительного разбаланса моста. В качестве выпрямляющего элемента может использоваться любой германиевый диод.

Проводники мостовой схемы должны быть как можно короче для уменьшения их собственной индуктивности и емкости; при конструировании прибора следует соблюдать симметрию в расположении его деталей. Прибор заключается в кожух, разделенный на три отдельных отсека, в которых, как показано на рис. 14-16, помещаются отдельные элементы схемы прибора. Одна из точек моста заземляется, и, следовательно, мост несимметричен относительно земли. Поэтому мост наиболее подходит для измерения на несимметричных (коаксиальных) линиях передачи. В случае, если требуется использовать мост для измерения на симметричных линиях передачи и антеннах, то необходимо тщательно изолировать его от земли с помощью изолирующей подставки. Антенноскоп может применяться как в диапазоне коротких, так и ультракоротких волн, и граница его применимости в диапазоне УКВ в основном зависит от конструкции и отдельных схемных элементов прибора.

В качестве измерительного генератора, возбуждающего измерительный мост, вполне достаточно использовать гетеродинный измеритель резонанса. Следует иметь в виду, что высокочастотная мощность, поступающая на измерительный мост, не должна превышать 1 вт, и мощность, равная 0,2 вт, вполне достаточна для нормальной работы измерительного моста. Ввод высокочастотной энергии осуществляется с помощью катушки связи, имеющей 1-3 витка, степень связи которой с катушкой контура гетеродинного измерителя резонанса регулируется так, чтобы при отключенном испытываемом образце измерительный прибор давал полное отклонение. Следует учитывать, что при слишком сильной связи градуировка частоты гетеродинного измерителя резонанса несколько смещается. Чтобы не допустить ошибок, рекомендуется прослушивать тон измерительной частоты по точно отградуированному приемнику.

Проверка работоспособности измерительного моста осуществляется подключением к измерительному гнезду безындукционного резистора, имеющего точно известное сопротивление. Переменное сопротивление, при котором достигается баланс измерительной схемы, должно точно равняться (если измерительный мост правильно сконструирован) испытываемому сопротивлению. Эта же операция повторяется для нескольких сопротивлений при разных измерительных частотах. При этом выясняется частотный диапазон работы прибора. Вследствие того, что схемные элементы измерительного моста в диапазоне УКВ имеют уже комплексный характер, баланс моста становится неточным, и если в диапазоне 2 м его еще можно добиться, тщательно выполнив конструкцию моста, то в диапазоне 70 см рассмотренный измерительный мост совершенно неприменим.

После проверки работоспособности измерительного моста его можно использовать для практических измерений.

На рис. 14-17 изображена конструкция антенноскопа, предложенная W 2AEF.

Определение входного сопротивления антенны

Измерительное гнездо измерительного моста непосредственно подключается к зажимам питания антенны. Если резонансная частота антенны была измерена ранее с помощью гетеродинного измерителя резонанса, то мост питается высокочастотным напряжением этой частоты. Изменяя переменное сопротивление, добиваются нулевого показания измерительного прибора; при этом считываемое сопротивление равно входному сопротивлению антенны. Если же резонансная частота антенны заранее не известна, то частоту, питающую измерительный мост, изменяют До тех пор, пока не получают однозначного баланса измерительного моста. При этом частота, обозначенная на шкале измерительного генератора, равна резонансной частоте антенны, а сопротивление, полученное по шкале переменного сопротивления, равно входному сопротивлению антенны. Изменяя параметры схемы согласования, можно (не изменяя частоты возбуждения высокочастотного измерительного моста) получить заданное входное сопротивление антенны, контролируя его по антенноскопу.

Если проводить измерение непосредственно в точках питания антенны неудобно, то в этом случае между измерительным мостом можно включить линию, имеющую электрическую длину Я/2 или длину, кратную этой длине (2·λ/2, 3·λ/2, 4·λ/2 и т. д.) и обладающую любым волновым сопротивлением. Как известно, такая линия трансформирует сопротивление, подключенное к ее входу, в отношении 1: 1, и поэтому ее включение не отражается на точности измерения входного сопротивления антенны с помощью высокочастотного измерительного моста.

Определение коэффициента укорочения высокочастотной линии передачи

Точная длина λ/2 отрезка линии также может быть определена с помощью антенноскопа.

Достаточно длинный свободно подвешенный отрезок линии на одном конце замыкается, а другим концом подключается к измерительному гнезду моста. Переменное сопротивление устанавливается в нулевое положение. Затем медленно изменяют частоту гетеродинного измерителя резонанса, начиная с низких частот, и переходят к более высоким частотам, до тех пор пока не достигается баланс моста. Для этой частоты электрическая длина точно равна λ/2. После этого несложно определить коэффициент укорочения линии. Например, для отрезка коаксиального кабеля длиной 3,30 м при частоте измерений 30 Мгц (10 м ) достигается первый баланс моста; отсюда λ/2 равно 5,00 м . Определяем коэффициент укорочения: $$k=\frac{геометрическая длина}{эектрическая длина}=\frac{3,30}{5,00}=0,66.$$

Так как баланс моста имеет место не только при электрической длине линии, равной λ/2, но и при длинах, кратных ей, то следует найти второй баланс моста, который должен быть при частоте 60 Мгц. Длина линии для этой частоты равна 1λ. Полезно помнить, что коэффициент укорочения коаксиальных кабелей равен приблизительно 0,65, ленточных кабелей - 0.82 и двухпроводных линий с воздушной изоляцией - приблизительно 0,95. Так как измерение коэффициента укорочения с помощью антенноскопа несложно, то следует конструировать все схемы трансформаторов, используя методику измерения коэффициента укорочения, описанную выше.

Антенноскоп можно также использовать для проверки точности размеров λ/2 линии. Для этого к одному концу линии подключается резистор с сопротивлением меньше 500 ом , а другой конец линии подключается к измерительному гнезду моста; при этом переменное сопротивление (в случае, если линия имеет электрическую длину, в точности равную λ/2) равняется сопротивлению, подключенному к другому концу линии.

С помощью антенноскопа может быть определена также точная электрическая длина λ/4 линии. Для этого свободный конец линии не замыкается, и, изменяя частоту гетеродинного измерителя резонанса таким же образом, как было описано выше, определяют самую низкую частоту, при которой (при нулевом положении переменного сопротивления) достигается первый баланс мостовой схемы. Для этой частоты электрическая длина линии точно равна λ/4. После этого можно определить трансформирующие свойства λ/4 линии и рассчитать ее волновое сопротивление. Например, к концу четвертьволновой линии подключается резистор сопротивлением 100 ом .Изменяя переменное сопротивление, добиваются баланса моста при сопротивлении Z M = 36 ом . После подстановки в формулу $Z_{тр}=\sqrt{Z_{M}\cdot{Z}}$ получаем: $Z_{тр}=\sqrt{36\cdot{100}}=\sqrt{3600}=60 ом$. Таким образом, как мы видели, антенноскоп, несмотря на свою простоту, позволяет решить почти все задачи, связанные с согласованием линии передачи с антенной.

Что такое входное сопротивление антенны?

Все знают, что входное сопротивление (импеданс) антенны редко когда бывает равный волновому сопротивлению фидерной линии. Здесь постараюсь показать, как согласовать нагрузку с фидером эффективными методами.
Далее все примеры будут даны для коаксиального кабеля с волновым сопротивлением 50 ом, но принцип расчёта действителен и для других как несимметричных, так и симметричных линий передач.

Входное сопротивление антенны

Сначала выясним, что такое входное сопротивление антенны. Считается, что оно представляет собой последовательно соединённые реактивное и активное сопротивления. Но в антенне или в фидере нет реального резистора, конденсатора или катушки индуктивности. Всё это только результат расчёта эквивалентных им сопротивлений антенной цепи.

Пусть в качестве нагрузки будет использован некий «чёрный ящик», на входной разъём которого подаётся ВЧ напряжение. На этом разъёме реально можно измерить мгновенное напряжение u’ и ток i’, а также разницу фазы между ними j . Входное сопротивление есть рассчитанное активное и реактивное сопротивления, подключая к которым данное ВЧ напряжение получим точно такие же u’, i’ и j .

Известно, что такой эквивалент может иметь как последовательное (serial, Zs=Rs+jXs), так и параллельное (parallel, Zp=Rp||+jXp) соединение активных и реактивных сопротивлений. Каждому последовательному соединению активного (Rs) и реактивного (Xs) сопротивлений соответствует параллельное соединение активного (Rp) и реактивного (Xp) сопротивлений. В общем случае Rs № Rp и Xs № Xp. Привожу формулы, по которым можно пересчитать численные значения с одного соединения на другое.

Например, пересчитаем последовательное соединение Zs=40+j30 W в параллельное Zp.

Чаще используют эквивалент последовательного включения, но и эквивалент параллельного включения имеет такое же практическое значение. Zs называется импедансом последовательного включения, R – резистансом, X – реактансом, а Zp импедансом параллельного включения.

В параллельном включении часто используется админтанс, но это проводимость, и наглядность при его использовании сильно уменьшается. Обычно термин „импеданс" указывает, что речь идёт о последовательном соединении эквивалентного активного и реактивного сопротивлений.

Однако, пересчёт последовательного соединения сопротивлений в параллельное соединение довольно часто нужен для компенсации реактивной составляющей. Только следует иметь в виду, что при последовательной и параллельной компенсации получаем разные активные составляющие сопротивления.

Для пересчёта Zs в Zp и наоборот очень хорошо подходит программа NETCALK .
Возникает вопрос, как измерить параметры комплексной нагрузки. К сожалению, простой измеритель КСВ тут мало пригоден. Я для этого пользуюсь векторным анализатором VA1 , который на дисплее показывает все нужные цифровые значения. Так же можно воспользоваться прибором AA-330 .

Компенсация реактивной составляющей

Реактивную составляющую сопротивления (импеданса) полезно компенсировать. Это уменьшает КСВ. Суть компенсации есть выравнивания фаз напряжения и тока. Менять угол фазы между напряжением и током можно подключая реактивный элемент последовательно или параллельно.

Чтобы разница в углах фаз стала равна нулю, надо подключить такое реактивное сопротивление, какое присутствует в эквивалентной схеме нагрузки, только с противоположным знаком. Известно, что реактивное сопротивление ёмкости имеет отрицательный знак, индуктивности – положительный.

В случае последовательной компенсации дополнительный эквивалентный реактивный элемент с противоположным знаком включается последовательно и получается последовательный контур, а в случае параллельной компенсации – параллельно, получается параллельный контур. В случае последовательного соединения сопротивлений они просто складываются

А в случае параллельного соединения

Если нагрузку полностью скомпенсировать, эти контура находятся в резонансе, при этом Xs=0 или Xp= Ґ . Например, имеем нагрузку Zs=50+j30 W (Zp=68||+j113 W ), SWR=2.

Если последовательно с нагрузкой включим ёмкость с Xc=-30 W , получим Z=50 W и SWR=1. Если параллельно нагрузке подключим ёмкость с Xc=-113 W , получим Z=68 W и SWR=1,36. В случае последовательной компенсации дополнительный элемент с эквивалентном соответствует последовательному контуру, в случае параллельного – параллельному.

Согласование сопротивлений

Как я уже писал, по-разному подключая компенсирующий элемент, в общем случае получаем разный Z, тем самым и КСВ. Посмотрим, как можно скомпенсировать (согласовать) нагрузку Zs=22+j25 W (Zp=50,4||+j44 W ), SWR=2,94.

Последовательно подключив конденсатор с Xc=-25 W получим Z=22 W (SWR=2,27). Если параллельно нагрузке подключим конденсатор с Xc=-44 W , получим Z=50,4 W и SWR=1,01. Как видим, в данном случае параллельная компенсация бесспорно лучше. Если такая нагрузка будет подключена к передатчику, который работает на частоте 14 MHz, то параллельно нагрузке следует подключить конденсатор ёмкостью

Если передатчик имеет выходной П-контур, то эту ёмкость надо добавить к выходному (холодному) конденсатору. Это можно сделать с помощью выходного конденсатора, если его увеличить на необходимую величину. В таком случае получим хорошее согласование передатчика, рассчитанного на 50 W , с нагрузкой (в точке соединения фидера с передатчиком, r =0), хотя КСВ в кабеле останется 2,94. W , то параллельно конденсатору П-контура надо подключить индуктивность 0,5mH (Xl=44 W ) или, если есть такая возможность, ёмкость „холодного" конденсатора П-контура уменьшить на 258pF (Xs=-44 W ). Частично из-за этого, настраивая П-контур на реальную нагрузку, мы и получаем неодинаковую ёмкость „холодного" конденсатора сравнительно с 50 W эквивалентом.

Частично потому что, меняя ёмкость конденсаторов П-контура, можно в некоторых пределах настроить передатчик на нагрузку, не равную рассчитываемой при проектировании передатчика. Если передатчик не имеет П-контура или тюнера, то эта не скомпенсированная реактивность расстраивает выходной фильтр передатчика, коэффициент отражения r >0 и передатчик не способный отдать в фидер расчитанную мощность.

Хочу отметить, что ни П-контур, ни тюнер в трансивере или около него, КСВ в фидере не изменяет. Эти устройства способны только согласовать выходное сопротивление передатчика с входным сопротивлением фидера в точке его подключения к передатчику (не путать с волновым сопротивлением фидера), т.е. улучшить коэффициент отражения r . Чтобы улучшить КСВ в кабеле, надо согласовать нагрузку с волновым сопротивлением фидера в точке их соединения.
Можно одновременно применять последовательную и параллельную компенсацию. Это зависит от конкретного случая. Приведу реальный пример. Сопротивление антенны на 1,9MHz имеет импеданс Zs=26+j44 W (Zp=100||+j59 W ), SWR=3,7.

Если параллельно нагрузке подключить конденсатор с Xc=-59 W , получим Z=100 W , SWR=2, если последовательно подключим конденсатор с Xc=-44 W , получим Z=26, SWR=1,92. Последний вариант лучше, но всё равно плохой. Теперь, не изменяя Rs, подберём Xs такое, что бы Rp стало бы 50 W . Этому варианту соответствует Zs=26+j25 W . Последовательно с нагрузкой подключим реактивность Xs=(26+j25)-(26+j44)=-j19 W (конденсатор 4,4nF). Полученный Zs=26+j25 W пересчитаем в Zp=50||+j52 W .

Теперь параллельно подключаем реактивность Xp=-j52 W (конденсатор 1,6nF) и получаем Z=50 W и SWR=1. Всё, антенна с 50 W фидером согласована!
Всё это без труда можно посчитать с помощью программы MMANA . Я всё это писал для того, что бы был понятен механизм настройки и что на что влияет.

Можно согласовать и другим способом. Известно, что если к фидеру подключить нагрузку, сопротивление которой не равно волновому сопротивлению фидера, то фидер будет трансформировать сопротивление нагрузки.

Численное значение сопротивления на входе фидера будет зависеть от сопротивления нагрузки, волнового сопротивления и длины фидера. С помощью программы APAK-EL находим, что если к нагрузке Zs=26+j44 W подключить фидер 50 W длиной 4,76м., то на частоте 1,9MHz на его входе получим Zs=50+j69 W .

Если в этом месте включим последовательно ёмкость с Xc=-69 W (конденсатор 1,2нФ), то получим Z=50 W и SWR=1. С этого места можно подключать 50 W фидер любой длины.

Возможны и другие варианты согласования. Это зависит от понимания сути и фантазии.
Теперь попробуем согласовать антенну на 14 MHz, сопротивление которой Zs=150-j260 W (Zp=600||-j346 W ). Как видим, одним компенсирующим элементом не обойдёмся.

Нам нужно получить 50 W , а не 150 W или 600 W . Вводим данные в APAK-EL и находим ближайшую к нагрузке точку, где Rtr=50 W .

Как видим, длина дополнительного кабеля будет только 30см. В этом месте будем иметь Zs=50-j161 W . Если в этом месте последовательно подключим индуктивность с Xl=161 W , то получим полное согласование (Z=50 W , SWR=1).
Всё это можно согласовать и в месте подключения нагрузки к фидеру. Пример с MMANA

Как видим, согласовать можно, подключив индуктивность 1,35 m H параллельно нагрузке, а сигнал на нагрузку подавать через конденсатор 68,5pF.

Шлейфы

Шлейфами называются закороченые или открытые отрезки фидера. В идеальном фидере (фидере без потерь) сопротивление таких отрезков есть чисто реактивное, активной части нет.

Такими отрезками фидера можно пользоваться при компенсации реактивной составляющей. Это удобно, если применяется параллельное компенсирование. Часто используется отрезки до четверти длины волны. Они могут быть и длиннее, но реальные фидеры имеют потери и, чем длиннее линия, тем больше.

Замкнутый шлейф электрической длины до 1/4 l имеет на конце индуктивное реактивное сопротивление, разомкнутый – ёмкостное. Такими отрезками фидера можно имитировать как индуктивность, так и ёмкость. Но надо не забыть, что индуктивность или ёмкость шлейфа зависят от частоты.

В приведённом примере мы видим, что надо подключить индуктивность 1,352 m H. С помощью MMANA получаем, что такую индуктивность на 14 MHz имеет закороченный на конце шлейф с кабеля RG58/U длиной 2,62м.

На том же примере попробуем то же согласовать с помощью MMANA другим способом, используя только шлейф.

Таким образом, если короткозамкнутый шлейф длиной 67,5см. подключить параллельно фидеру на расстоянии 2,57м. от нагрузки, то так же полностью согласуем фидер с нагрузкой. Или же, можно параллельно подключить разомкнутый шлейф длиной 2,84м. на расстоянии от нагрузки 3,82м.
Возможны и другие варианты согласования. Но следует помнить, что потери в низкоомных (коаксиальных) фидерах при больших величинах КСВ значительны, так что желательно выбирать такой способ согласования, при котором получаются самые короткие отрезки фидера с большим КСВ и применять толстые качественные кабеля.
Как видите, практически можно согласовать все и по-разному.
Только для этого нужен измерительный прибор, ну, и конечно, компьютер. Комплексное сопротивление антенны не измеришь ни тестером, ни измерителем КСВ. Без этих данных согласование превращается в трудоёмкое занятие и часто приводит к неудовлетворительным результатам.

В этой статье я описал несколько методов согласования. Постарался описать суть вопроса как можно проще, но очень просто в таком вопросе не получается.
Эта статья мною написана несколько лет назад на литовском языке и сейчас переведена на русский. В настоящее время имеются другие версии программ APAK-EL и MMANA, примеры же приведены используя старые версии.
APAK-EL имеет утилиту, с помощю которой тоже можно рассчитать компенсирующие реактивности. Однако сам принцип согласования от этого не меняется.
Надеюсь, что статья кое-кому будет полезна.

Vytas (LY3BG), ly3bgtakas.lt

Антенны – это устройства, согласующие искусственную систему канализации электромагнитных волн (ЭМВ) с окружающей естественной средой их распространения.

Антенны являются неотъемлемой составной частью любой системы радиосвязи, которую используют электромагнитные волны в технологических целях. Помимо согласования между собой искусственных и естественных сред распространения ЭМВ, антенны могут выполнять ряд других функций, важнейшей из которых является пространственная и поляризационная селекция принимаемых и излучаемых ЭМВ.

Справка:

Согласованные системы – это системы, которые передают друг другу максимум предназначенной для передачи электромагнитной мощности.

Различают приемные и передающие антенны.

Передающие антенны

Структурная схема

1 – вход антенны, к которому подключен питающий волновод от передатчика;

2 – согласующее устройство, которое обеспечивает режим бегущих волн в питающем волноводе;

3 – распределительная система, которая обеспечивает требуемое пространственное амплитудно-фазовое распределение излучающих полей;

4 –излучающая система (излучатель), обеспечивает заданные поляризационные и направленные излучения ЭМВ.

Приемные антенны

Структурная схема

1 – выход антенны, к которому подключен волновод, соединяющий антенну с приемником;

2 – согласующее устройство;

3 – интегратор – устройство, обеспечивающее взвешенное когерентно-синфазное суммирование пространственных электромагнитных полей;

4 – принимающая система, обеспечивает поляризационную и пространственную селекцию ЭМВ, поступающих в антенну из окружающей ее естественной среды.

Справка:

Элементы структуры передающей и приемной антенн, обозначенные одинаковыми цифрами, могут иметь идентичные конструкции, в следствии чего в отрыве от системы, в которой антенны функционируют, отличить передающую антенну от приемной и наоборот невозможно.

Существуют приемно-передающие антенны.

Классификация антенн

Для систематизации разнообразных типов антенн их объединяют по ряду общих признаков. Классификационные признаки могут быть:

рабочий диапазон волн;

общность конструкции;

принцип роботы;

назначение.

Классы могут быть разбиты на подклассы и т. д.

По назначению все антенны делятся на два больших класса:

передающие;

приемные.

В эти два класса входят подтипы:

антенны стоячей волны;

антенны бегущей волны;

апертурные антенны;

антенны с обработкой сигналов;

активные антенные решетки;

сканирующие антенные решетки.

Основные задачи теории антенн

Существует две задачи:

задача анализа свойств конкретных антенн;

задача проектирования антенн по заданным исходным требованиям к ним.

Задачу анализа следует решать исходя из условий: искомые ЭМВ должны удовлетворять уравнения Максвелла, граничным условиям на поверхности раздела сред и условиям излучения Зоммерфельда.

В таких жестких условиях постановки решения задач проведение анализа возможно только для некоторых частных случаев (например для симметрического электрического вибратора).

Распространены приближенные методы решения задач анализа, по которым эти задачи разделяют на две части:

Внутреннюю задачу;

Внешнюю задачу.

Внутренняя задача призвана определить распределение токов в антенне реальных или эквивалентных. Внешняя задача состоит в определении поля излучения антенны по известному распределению токов ней. При решении внешней задачи широко используется метод суперпозиции, заключающийся в разбиении антенны на элементарные излучатели и последующее суммирование полей.

Задача проектирования антенны состоит в нахождении геометрической формы и размеров конструкции, обеспечивающие ее требуемые функциональные свойства. Решение задач проектирования (синтеза) антенн возможно:

посредством применения результатов анализа конкретных типов антенн и метода последовательных приближений, то есть путем изменения параметров (этап параметрической оптимизации) с последующим сравнением электрических характеристик, полученных таким образом новых вариантов известных антенн;

посредством прямого синтеза, то есть минуя этап параметрической оптимизации. В этом случае задачи проектирования антенн разделяют на две подзадачи:

классическая задача синтеза;

задача конструктивного синтеза.

Первая состоит в описании амплитудно-фазового распределения тока (или поля) на излучателе антенны, которая обеспечивает заданные функциональные свойства антенн. Решение данной подзадачи еще не определяет конструкцию антенны, оно определяет только требования к ее распределению.

Вторая направлена на отыскание полной геометрии антенны по заданному амплитудно-фазовому распределению тока (или поля) на излучателе антенны. Эта задача значительно сложнее первой и конструктивно не однозначна, часто ее решают приближенно.

Однако для некоторых типов антенн разработана строга теория конструктивного синтеза.

Передающие антенны

Их характеристики и параметры

Структура электромагнитного поля (ЭМП) антенны

Каждую антенну можно рассматривать как систему элементарных излучателей, сосредоточенных в некотором ограниченном объеме линейного пространства (), ее ЭМ поле как суперпозицию ЭМ полей, составляющих ее элементарных излучателей. Для выявления структуры ЭМП антенны рассмотрим структуру ЭМП элемента прямолинейного гармонически изменяющегося с угловой частотой, тока с постоянной амплитудой и длиной этого элементав линейной неограниченной изотропной среде с постоянными параметрами, ,.

– абсолютная диэлектрическая проницаемость среды;

ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды;

Электрическая постоянная;

– абсолютная магнитная проницаемость среды;

Относительная магнитная проницаемость среды;

Магнитная постоянная;

– удельная электрическая проводимость среды;

λ – длина волны.

М – точка наблюдения ЭМП;

r – радиальная координата точки М (расстояние от центра сферической системы координат до точки М);

– азимутальная координата точки М;

Меридиональная координата точки М.

Для рассматривания вибратора Герца, расположенного вдоль оси z, середина которого совмещена с центром сферической системы координат, решение уравнения Максвелла имеют вид (1.1), где

Единичные вектора;

– момент электрического тока;

Ортогональные комплексные амплитудные составляющие по сферическим координатам,,вектора напряженности электрического поля;

, , - ортогональные комплексные амплитудные составляющие по сферическим координатам ,,вектора напряженности магнитного поля;

- волновое число;

Длина волны в безграничном пространстве.

Из выражений следует, что ЭМП линейного элемента тока представляет собой ортогональные в пространстве волны напряженности электрического и магнитного полей. При этом скорость изменения амплитуды каждой волны определяется относительным удалением точки от центра вибратора.

Различают три области поля:

Для области дальнего поля выражения принимают вид:

В дальней области ЭМП обладает следующими свойствами:

Для воздуха: .

В областях промежуточного и ближнего полей помимо сферической поперечной волны существуют локальные реактивные поля, интенсивность которых очень быстро увеличивается с уменьшением r. Эти поля содержат некоторый запас ЭМ энергии, которой они периодически обмениваются с антенной (с периодом ). Данные поля обусловливают реактивную составляющую входного сопротивления антенны.

Свойства ЭМП определяют функциональные свойства антенны, а свойства ближнего и промежуточного ЭМП определяют стабильность функциональных свойств и широкополосность антенн.

Область дальнего ЭМП часто называют областью излучения, а область ближнего ЭМП – областью индукции.

Для реальных антенн границы областей дальнего, промежуточного и ближнего полей определяют с учетом разности фаз волн, пришедших в точку наблюдения от краев антенны и ее центра.

При допустимой разности фаз в области дальнего поля, равной :

Область дальнего ЭМП будет при ;

Область промежуточного поля ;

Область ближнего поля , где

Расстояние от центра антенны до точки наблюдения;

- максимальный поперечный размер излучающей системы антенны.

Основные характеристики и параметры прередающей антенны

Свойства антенны подразделяются на:

Радиотехнические;

Конструктивные;

Эксплуатационные;

Экономические;

Функциональные свойствацеликом определяются сигнальными параметрами.

Характеристики и параметры передающей антенны:

Комплексная векторная характеристика направленности

Комплексная векторная ХНА – это зависимость от направления (поляризация, фаза) электрического поля излученных антенной волн в равноудаленных от нее точках (на поверхности сферы радиуса r).

В общем случае комплексная ХНА состоит из трех сомножителей:

где - сферические координаты точки наблюдения поля излученной антенной волны.

Амплитудная ХНА

Амплитудная ХНА – это зависимость от направления амплитуды напряженности электромагнитной волны, излученной антенной в равноудаленных от нее точках.

Обычно рассматривают нормированную амплитудную ХНА:

,

где - направление в котором значение амплитудной ХНА максимально.

Диаграмма направленности антенны (ДНА)

Диаграмма направленности антенны – сечение амплитудной ХНА плоскостями, проходящими через направление или перпендикулярно ему.

Наиболее часто используется сечение взаимно ортогональными плоскостями.

Диаграмма направленности имеет лепестковую структуру. Лепестки характеризуются амплитудой и шириной.

Ширина лепестка ДНА – угол в пределах которого амплитуда лепестка изменяется в допустимых заданных пределах.

Лепестки бывают:

Главный лепесток;

Боковые лепестки;

Задний лепесток.

Ширину лепестков определяют по нулям или по уровню половины максимальной мощности.

По полю = 0.707;

По мощности = 0.5;

В логарифмическом масштабе = -3 дБ.

Нормированная амплитудная ХНА по мощности связана с амплитудной ХНА по полю соотношением:

Для изображения ДНА используют полярные и прямоугольные системы координат и три вида масштаба:

Линейный (по полю);

Квадратичный (по мощности);

Логарифмический

Фазовая ХНА

Фазовая ХНА - это зависимость от направления фазы гармонической электромагнитной волны в области дальнего поля в равноудаленных от начала координат точках в фиксированный момент времени.

Справка:

Фазовый центр антенны – точка в пространстве, относительно которой значение фазы в дальней зоне не зависит от направления и изменяется скачком на при переходе от одного лепестка ХНА к другому.

Для точечного источника электромагнитной волны, излучающего сферическую волну, поверхность равных фаз имеет вид сферы.

Поляризационная ХНА

Электромагнитная волна характеризуется поляризацией.

Поляризация – пространственная ориентация вектора Е, рассматриваемая в любой фиксированной точке дальнего поля в течении одного колебания.

В общем случае конец вектора Е за один период колебания в любой фиксированной точке пространства описывает эллипс, который расположен в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (эллипс поляризации).

Поляризация характеризуется:

параметрами эллипса;

пространственной ориентацией эллипса;

направлением вращения вектора Е.

Сопротивление излучения антенны

Сопротивление излучения антенны – это волновое сопротивление окружающего антенну пространства, перещитанное ею на вход, или в любое сечение питающего ее волновода, где понятие полного тока имеет смисл и может быть определено.

Сопротивление излучения может бать посчитано по формуле:

сс ,

где I – значение полного тока в данном месте антенны или питающего ее двухпроводной линии, которая эквивалентна питающему полому волноводу.

Входное сопротивление антенны

Входное сопротивление антенны – это отношение комплексных амплитуд гармонических напряжений и токов на входных клеммах антенны.

Входное сопротивление антенны характеризует антенну, как нагрузку для питающей линии.

Данный параметр используют в основном для линейных антенн, т.е. антенн, у которых входные напряжения и токи имеют ясный физический смысл и могут быть измерены.

Для антенн СВЧ обычно задают размеры сечения их входного волновода.

Коэффициент полезного действия (КПД) антенны

Определяет эффективность передачи антенной в окружающие пространство.

Сопротивление потерь

Справка:

С увеличением f КПД антенны увеличивается от единиц процентов на длинных волнах, до 95-99% на СВЧ.

Электрическая прочность и высотность антенны

Электрическая прочность антенны – способность антенн выполнять свои функции без электрического пробоя диэлектрика в ее конструкции или окружающей среды при увеличении поступающей на ее вход мощности электромагнитной волны.

Количественно электрическую прочность антенны характеризуют предельно допустимой мощностью и соответствующей ей критической напряженностью электрического поля, при которых начинается пробой.

Высотность антенны

Высотность антенны – это способность антенн выполнять свои функции без электрического пробоя окружающей атмосферы при увеличении высоты расположения этой антенны при заданной мощности передачи.

Справка:

С увеличением высоты электрическая прочность сначала уменьшается, достигая минимума на высотах 40-100 км, а затем вновь возрастает.

Диапазон рабочих частот антенны

Интервал частот от f max до f min , в пределах которого ни один из параметров и характеристик антенны не выходит за пределы, указанные в технических условиях.

Обычно диапазон определяется тем параметром, значение которого при изменении частоты раньше других выходит из допустимых пределов. Чаще всего этим параметром оказывается входное сопротивление антенны.

Количественными оценками диапазонных свойств антенны являются полоса пропускания и коэффициент пропускания:

Часто пользуются относительной полосой пропускания

Антенны по параметру делят на:

Коэффициент направленного действия (КНД)

Коэффициент направленного действия антенны в заданном направлении - это число, показывающие во сколько раз значение вектора Пойнтинга в рассматриваемом направлении в фиксированной точке дальней зоны отличается от значения вектора Пойнтинга в этой же точке если заменить рассматриваемую антенну на абсолютно-ненаправленную (изотропную) антенну при условии равенства их излучаемых мощностей.

Справка:

Обычно указывают максимальное значение КНД антенны в направлении максимума ее излучения.

Вибратор: КНД=0.5;

Полуволновой симметричный вибратор: КНД=1,64;

Рупорная антенна: КНД ;

Зеркальная антенна: КНД ;

Антенны космических аппаратов: КНД ;

Ограничителем верхнего предела КНД являются технологические погрешности изготовления и влияние условий эксплуатации.

Минимальные значения максимумов КНД реальных антенн всегда >1 , т.к. абсолютно ненаправленных антенн не существует.

КНД связан по полю с нормированной амплитудной ХНА :

,

где – максимальное значение КНД в направлении максимального излучения антенны, в котором .

КНД показ ывает тот выигрыш в мощности, который обеспечивает применение направленной антенны, но не учитывает тепловые потери в ней.

Ко э ффициент усиления антенны

Коэффициент усиления антенны в данном направлении – это число, показывающие выигрыш в мощности от применения направленной антенны с учетом тепловых потерь в ней:

Эквивалентная изотропно-излучаемая мощность

Эквивалентная изотропно-излучаемая мощность - это произведение подводимой к антенне мощности на максимальное значение ее коэффициента усиления.

Коэффициент рассеивания антенны

Коэффициент рассеивания антенны – это число, показывающие долю излучаемой мощности, приходящейся на долю боковых и задних лепестков.

Определяет мощность, приходящуюся на главный лепесток ХНА

Действующая длина антенны

Действующая длина антенны- длина гипотетического прямолинейного вибратора с равномерным распределением тока по всей его длине, который в направлении максимума своего излучения создает ту же величину напряженности поля, что и рассматриваемая антенна с той же величиной тока на входе.

В среде с волновым сопротивлением действующая длина антенны определяется выражением.

Антенна - устройство преобразующее колебания электрического тока в волну электромагнитного поля (радиоволну) и обратно.

Антенны обратимые устройства, то есть как антенна работает на передачу, так она будет работать и на приём, если работает эффективно на приём то будет работать хорошо и на передачу.

Фидер - кабель соединяющий радиостанцию с антенной.
Кабели бывают разного волнового сопротивления и разной конструкции.
Так как в радиостанциях гражданского диапазона выходное/входное сопротивление 50 Ом и несимметричный выход, то нам подходят в качестве фидера коаксиальные кабели с волновым сопротивлением 50 Ом, например: РК 50-3-18 или RG 8 или RG 58.
Не нужно путать волновое сопротивление и омическое. Если тестером померить сопротивление кабеля то тестер покажет 1 Ом, хотя волновое сопротивление у этого кабеля может быть 75Ом.
Волновое сопротивление коаксиального кабеля зависит от соотношения диаметров внутреннего проводника и внешнего проводника (у кабеля с волновым сопротивлением 50 Ом центральная жила толще чем у 75-ти Ом-ного кабеля того же внешнего диаметра).

КСВ - коэффициент стоячей волны, то есть соотношение мощности которая идёт по кабелю до антенны и мощности, которая возвращается по кабелю отражаясь от антенны в связи с тем, что её сопротивление не равно сопротивлению кабеля.
Да, высокочастотное напряжение ходит по проводам не так как постоянный ток, оно может отражаться от нагрузки, если нагрузка или кабель не того волнового сопротивления.
КСВ показывает качество передачи энергии из радиостанции в антенну и обратно, чем меньше КСВ тем лучше согласована радиостанция с фидером и антенной. КСВ не может быть меньше 1.
КСВ не показывает эффективность антенны и на какой частоте она эффективнее работает. Например, КСВ будет 1, если на конце кабеля подключен резистор 50 Ом, но на резистор вас никто не услышит и вы никого на него не услышите.

Как работает антенна?

Переменный ток, как известно, меняет свою полярность с некой частотой. Если речь идёт от 27Мгц, то значит 27 миллионов раз в секунду полярность (+/-) у него меняются местами. Соответственно 27 миллионов раз в секунду электроны в кабеле бегут то слева на право, то справа на лево. Учитывая, что электроны бегают со скоростью света 300 миллионов метров в секунду, то для частоты 27 мегагерц до смены полярности тока они успевают пробежать лишь 11 метров (300/27), а потом возвращаются обратно.
Длина волны - расстояние, которое пробегают электроны до тех пор, пока их потянет обратно сменившейся полярностью источника.
Если к выходу радиостанции мы подключим кусок провода, другой конец которого просто висит в воздухе, то в нём и будут бегать электроны, бегающие электроны создают вокруг проводника магнитное поле, а на его конце электростатический потенциал, которые будут меняться с частотой, на которой работает радиостанция, то есть провод создаст радиоволну.
Минимальное расстояние, которое должны пробегать электроны, что бы шло эффективное преобразование переменного тока в радиоволну и радиоволны в ток равно 1/2 длины волны.
Так как любой источник тока (напряжения) имеет два вывода, то получается минимальная эффективная антенна состоит из двух кусков провода длиной по 1/4 длины волны (1/2 делить на 2), при этом один кусок провода подключен к одному выводу источника (выходу радиостанции), другой в к другому выводу.
Один из проводников называют излучающим и подключают к центральной жиле кабеля, другой "противовесом" и подключают к оплётке кабеля.
* Если расположить 2 куска провода каждый длиной 1/4 длины волны, один над другим, сопротивление такой антенны будет примерно 75 Ом, кроме того, она будет симметричная, то есть напрямую коаксиальным (не симметричным) кабелем её подключать не очень хорошая идея.

Стоп, как же работают тогда укороченные антенны (например 2 метра на 27МГц) и антенны состоящие только из штыря на автомобиле?
Для штыря на машине - штырь это первый кусок провода ("излучатель"), а кузов машины второй провод ("противовес").
В укороченных антеннах часть провода скручена в катушку, то есть для электронов длина штыря равна 1/4 длины волны (2 метра 75 см на 27МГц), а для хозяина штыря всего 2 метра, остаток находится в катушке, которая спрятана от непогоды в основании антенны.

Что будет, если к радиостанции подключить очень короткие или очень длинные провода в качестве антенны?
Как уже говорилось выше, волновое сопротивление выхода/входа радиостанции 50 Ом, соответственно антенна, являющаяся для неё нагрузкой, должна иметь тоже сопротивление 50 Ом.
Провода короче или длиннее 1/4 длины волны будут обладать другим волновым сопротивлением. Если провода короче, то электроны будут успевать добежать до конца провода и хотеть бежать дальше, прежде чем их потянет обратно, соответственно они уткнуться в конец провода, поймут что там обрыв, то есть большое, бесконечное сопротивление и сопротивление всей антенны будет большим, тем больше, чем провод короче. Слишком длинный провод тоже будет работать не правильно, его сопротивление тоже будет выше, чем нужно.
Электрически короткую антенну сделать эффективной невозможно, она всегда проиграет электрической длине 1/4, электрически длинная антенна требует согласования по сопротивлению.
* Разница "электрически короткой" от "физически короткой" в том, что можно скрутить в катушку провод достаточной длины, при этом физически катушка будет не такой длинной. Такая антенна будет достаточно эффективна, но на малом числе каналов и в любом случае проиграет штырю длиной 1/4 длины волны.
Ещё важно понимать, что от того, под каким углом друг к другу находятся проводники антенны, излучатель и противовес, тоже зависит не малое - её направленность (направление её излучения) и её волновое сопротивление.

Так же есть такое явление как коэффициент укорочения антенны, это явление связано с тем, что проводники имеют толщину, а конец проводника ёмкость к окружающему пространству. Чем толще проводник антенны и чем выше частота на которой должна работать антенна, тем больше укорочение. Так же чем толще проводник из которого сделана антенна, тем она широкополоснее (больше каналов перекрывает).

Направленные антенны и поляризация излучения

Антенны бывают:
+ С горизонтальной поляризацией - проводники антенны расположен горизонтально;
+ С вертикальной поляризацией - проводники расположены вертикально.
Если попытаться принимать на антенну с вертикальной поляризацией сигналы передаваемые антенной с горизонтальной поляризацией, то будет проигрыш в 2 раза (3дБ) по сравнению с приёмом на антенну той же поляризации как и передающая.

Кроме того, антенны могут быть:
+ Направленные - когда излучение и приём волн идёт в неком одном или нескольких направлениях.
+ Не направленные (с круговой диаграммой направленности) - когда радиоволны излучаются и принимаются равномерно со всех направлений.

Пример: вертикальный штырь имеет круговую диаграмму направленности в горизонтальной плоскости, то есть одинаково излучает и принимает радиоволны от источников вокруг себя.

Что такое усиление антенн?

Если речь идёт именно об усилении антенны, а не об усилителе подключенном к антенне и требующим проводов питания, то усиление антенны, это её способность концентрировать радиоволны в некоторой плоскости или направлении, туда, где находятся желаемые для связи корреспонденты.
Например, вертикально расположенные два штыря по 1/4 длинны волны (вертикальный диполь), излучают равномерно по кругу, но это если смотреть сверху на него, а если сбоку, то окажется что часть энергии излучается в землю, а часть в космос. Коэффициент усиления диполя равен 0 dBd. В земле и в космосе для нас нет полезных сигналов, соответственно путём изменения конфигурации диполя (удлинив одну его часть до 5/8 длины волны) можно добиться, что излучение сосредоточится в горизонте, а в космос и в землю будет излучаться мало, усиление такой антенны составит примерно 6 dBd.

Если вам интересно узнать в подробностях как работают антенны, фидеры, увидеть полные формулы, почитайте книгу: К.Ротхаммель Антенны.

Напомним главное:

Длина волны = 300 / частота канала связи

Минимальная длина эффективной антенны = длина волны / 2

Чем толще проводники из которых сделана антенна, тем больший вклад вносит коэффициент укорочения в её длину.

КСВ показывает качество передачи энергии от радиостанции в антенну, но не показывает эффективность антенны.

Теперь на примерах:
300 / 27,175 = 11 метров 3 сантиметра длина волны.
Вся антенна для эффективной работы должна иметь длину 5 метров 51 сантиметр, соответственно штырь будет иметь длину 2 метра 76 сантиметров.
С учётом К_укорочения для штыря из трубки диаметром 20мм длина штыря будет примерно 2 метра 65 сантиметров.

Какие антенны обычно применяют на гражданском диапазоне

Антенна 1/4 ГП ("гэпэшка" или "четвертушка")

Штырь на врезном или магнитном основании, внутри которого установлена удлиняющая катушка, дополняющая его электрическую длину до 1/4. Противовесом является кузов автомобиля, который подключен или напрямую (для врезных антенн) или через ёмкость конденсатора образуемого магнитом основания и поверхностью кузова.

На высокочастотных диапазонах, таких как LPD и PMR обычно применяют гэпэшки или 5/8, даже в автомобиле и в носимом варианте, в базовом варианте применяют коллинеарные антенны (антенные системы из электрически и механически связанных между собой нескольких антенн 1/2 или 5/8, что позволяет достигать К_усиления антенны 10 dbi и более, то есть сжимать излучение в тонкий горизонтальный блин).